Trigonométrie

EXTRI008

LIEGE - Juillet 1998

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Soit le quadrilatère ABCD  donné par les longueurs de ses côtés et d'une de ses diagonales (figure 1)

  1. calculer en degrés les angles indiqués sur la figure 1 
  2. calculer la surface du quadrilatère. 
  3. calculer le rapport entre, d'une part, la distance du point D  au centre du cercle circonscrit au triangle ABC  et , d'autre part, le rayon de ce cercle. 
  4. calculer le rapport entre, d'une part, la distance du point C  au centre O  du cercle circonscrit au triangle ABD  et d'autre part, le rayon de ce cercle (figure 2). 
  5. le rayon du cercle circonscrit à un triangle est donné par la formule R = abc / 4S  où S  est la surface du triangle et a, b, c  les longueurs des côtés. 

Suggestion : calculer Rm puis dans le triangle BOC,  calculer la longueur du segment | O, C  |. (Figure 2)

EXTRI008gr001



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EXTRI008eq001

Jacques Collot : URL : http://matheux.ovh/Accueil.html